Enunciado

Considere as matrizes

A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3

Em cada parte, calule a expressão 2 A T + C (se possível)

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 l 1 = l 2 c 1 = c 2

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 c 1 = l 2

Passo 2

A matriz A T possui dimensões 2 × 3 , as mesmas que a matriz C . Portanto, a soma é definida. Assim, temos que

2 A T + C = 2 3 - 1 1 0 2 1 + 1 4 3 3 1 5

2 A T + C = 6 - 2 2 0 4 2 + 1 4 3 3 1 5

2 A T + C = 6 + 1 - 2 + 4 2 + 3 0 + 3 4 + 1 2 + 5 = 7 2 4 3 5 7

Resposta

2 A T + C = 7 2 4 3 5 7 .

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