Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 12
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
12. foco: ; diretriz:
Passo 1
Aqui o vértice, não está na origem, então repare a diretriz é uma reta paralela ao eixo , então nós teremos concavidade pra cima ou pra baixo, então a equação fica:
Passo 2
Pra achar tudo vamos dar uma olhada na figura pra não confundir. Tem representados o vértice, o foco e a diretriz (reta vermelha)...
Então:
Como o vértice é:
Então a equação fica:
Resposta
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Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.6) y 2 + 3 x = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.5) y 2 - x = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.9) y = x 2 16
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.13) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( 0 , - 3 )
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.8) 2 y 2 - 9 x = 0