Exercícios de Parábolas - Lista de Exercícios Resolvida

Determinar a equação da parábola de foco em , sendo a equação da diretriz.

Encontrar as coordenadas do vértice, o foco e a equação da diretriz de cada uma das seguintes parábolas:

Determinar a equação da parábola de vértice , sabendo que é a equação de sua diretriz.

Achar a equação da parábola que passa pelos pontos , e

Dados os pontos e .

b) Escreva a equação reduzida da parábola que tem vértice na origem e foco em .

Uma parábola tem vértice na origem e foco . Seja o sistema de coordenadas obtido do sistema por uma rotação anti-horária de .

a) Escreva a equação dessa parábola no sistema .

b) Escreva a equação dessa parábola no sistema .

Q6. Sejam tais que a matriz

Tenha polinômio característico dado por e tais que seja feita a igualdade:

Seja fixado um sistema de coordenadas no plano, com uma base ortonormal, e considere a cônica de equação:

Uma equação reduzida para essa cônica é:

a)

b)

c)

d)

e)

Determine todas as parábolas em posição canônica (vértice na origem e tendo um eixo coordenado como eixo de simetria) que contém o ponto .

Determine a equação da parábola com vértice na origem do sistema de referência, eixo de simetria e contém o ponto . Diga quem é seu parâmetro , seu foco e sua diretriz.