Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

6. vértice: V 0,0 ; simetria em relação ao eixo dos y e passando pelo ponto P 2 , - 3 .

Passo 1

Esse caso é bem simples, né... porque o vértice está na origem e tem simetria em relação ao eixo y , então a equação tem a cara:

x 2 = 2 p y

Como a gente sabe que passa pelo ponto 2 , - 3 , então é só substituir na equação pra achar p :

2 2 = 2 p - 3

p = - 2 3

Então a equação fica:

x 2 = 2 - 2 3 y

x 2 = - 4 3 y

x 2 + 4 3 y = 0

Resposta

x 2 + 4 3 y = 0

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Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.24. x 2 + 4 x + 8 y + 12 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.27. y 2 - 16 x + 2 y + 49 = 0
Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: y 2 - 8 x + 6 y + 17 = 0
Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: x 2 + 2 x + 8 y - 15 = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = 6 x