Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 6
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:
6. vértice: ; simetria em relação ao eixo dos e passando pelo ponto .
Passo 1
Esse caso é bem simples, né... porque o vértice está na origem e tem simetria em relação ao eixo , então a equação tem a cara:
Como a gente sabe que passa pelo ponto , então é só substituir na equação pra achar :
Então a equação fica:
Resposta
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Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.24. x 2 + 4 x + 8 y + 12 = 0
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.27. y 2 - 16 x + 2 y + 49 = 0
Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: y 2 - 8 x + 6 y + 17 = 0
Obter a equação reduzida resultante de uma translação de eixos, classificar, dar os elementos e representar graficamente as equações: x 2 + 2 x + 8 y - 15 = 0
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = 6 x