Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 7.1.Problemas Propostos - Ex. 22
Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.
22.
Passo 1
Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice :
Comparando tudo:
Então já temos o vértice:
Passo 2
Lembra que o sinal do só indica se a parábola é pra esquerda ou pra direita??? No nosso caso, como é positivo, então tem concavidade pra direita.
E que é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de )
Então:
Foco:
Diretriz:
Eixo de simetria:
Resposta
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Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.22) foco: F ( 4 ,- 5 ) ; diretriz d : y = 1
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.20) vértice: V ( 4 ,1 ) ; diretriz d : y + 3 = 0
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.26) vértice: V ( - 2 ,3 ) ; eixo x + 2 = 0 , passando pelo ponto P ( 2 ,0 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.25) vértice: V ( 4 ,- 3 ) ; eixo paralelo ao eixo dos x , passando pelo ponto P ( 2 ,1 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.19) vértice: V ( 2 ,- 1 ) ; foco: F : ( 5 ,- 1 )