Dados um ponto F, uma reta ∆ que não contém F e um número positivo e, seja X o conjunto dos pontos P do plano tais que d P , F d ( P , ∆ ) = e Prove:

a) Se e = 1, então X é uma parábola.

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Preparado?

Para provar essa afirmação não devemos fazer nenhuma demonstração, apenas definir o conceito de parábola.

Tranquilo?

Vamos lá!

Uma parábola é definida como o conjunto de pontos P em que as distâncias de um ponto fixo F (foco) no plano são iguais às suas distâncias de uma linha fixa l (diretriz) no plano.

 Em outras palavras, a distância do ponto fixo em um plano tem uma razão constante igual à distância da linha fixa em um plano.

Portanto, a excentricidade da parábola é igual a 1 , ou seja,   e   =   1 .

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Uma parábola é definida como o conjunto de pontos P em que as distâncias de um ponto fixo F (foco) no plano são iguais às suas distâncias de uma linha fixa l (diretriz) no plano.

 Em outras palavras, a distância do ponto fixo em um plano tem uma razão constante igual à distância da linha fixa em um plano.

Portanto, a excentricidade da parábola é igual a 1 , ou seja,   e   =   1 .

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