Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 7c
Dados um ponto F, uma reta ∆ que não contém F e um número positivo e, seja X o conjunto dos pontos P do plano tais que Prove:
a) Se e = 1, então X é uma parábola.
Passo 1
Olá galera! tudo bem?
Bora junto resolver mais um problema!
Preparado?
Para provar essa afirmação não devemos fazer nenhuma demonstração, apenas definir o conceito de parábola.
Tranquilo?
Vamos lá!
Uma parábola é definida como o conjunto de pontos P em que as distâncias de um ponto fixo F (foco) no plano são iguais às suas distâncias de uma linha fixa l (diretriz) no plano.
Em outras palavras, a distância do ponto fixo em um plano tem uma razão constante igual à distância da linha fixa em um plano.
Portanto, a excentricidade da parábola é igual a , ou seja, .
Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!
Resposta
Uma parábola é definida como o conjunto de pontos P em que as distâncias de um ponto fixo F (foco) no plano são iguais às suas distâncias de uma linha fixa l (diretriz) no plano.
Em outras palavras, a distância do ponto fixo em um plano tem uma razão constante igual à distância da linha fixa em um plano.
Portanto, a excentricidade da parábola é igual a , ou seja, .