Dizemos que uma matriz é uma raiz quadrada de uma matriz se .

(b) Quantas raízes quadradas distintas você consegue encontrar de ?

Agora, vamos montar a equação matricial para essa matriz e igualar à matriz conforme a definição do enunciado:

Depois, vamo igualar cada equação da matriz com os elementos respectivos da matriz de coeficientes independentes

As equações e analisamos que existem três opções quando igualamos as parcelas desses produtos a zero:

e

O fator transforma as equações e em:

e

Quando subtraímos uma equação da outra, temos o que é impossível.

Portanto, temos que nos apegar em.

Quando tomamos , vemos que as equações e se reduzem a

Agora, vamos substituir o valor de e nas matrizes lembrando que

.

Por último, vamos substituir nos valores de e .

• Para e
• Para e
• Para e
• Para e