Encontrar uma base e uma dimensão do espaço-solução do sistema:
Passo 1
Vamos lá!! Primeira coisa que vamos fazer é isolar a variável na primeira equação do sistema:
Agora vamos substituir na segunda equação:
Voltando na equação de temos:
Beleza?! Agora vamos substituir esse valor de encontrado na última equação pra ver se é satisfeita
Show de bola?!
Passo 2
Então, nosso subespaço pode ser escrito da forma
Como é uma variável, a dimensão é 1.
Uma base pode ser:
Obs: Repare que a base irá variar de acordo com a variável isolada. O que fizemos aqui é só uma das possibilidades ;)