Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 10b
Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 9.
Passo 1
Uma propriedade muito importante para encontrarmos os autovalores de uma matriz, principalmente nesses casos, onde é uma matriz de ordem elevada, o que dificulta os cálculos é ver se ela é uma matriz triangular (triangular superior, triangular inferior e diagonal), neste caso, os autovalores são os valores encontrados na diagonal principal. Caso a matriz não seja, podemos fazer o escalonamento e encontrar os autovalores.
Como podemos perceber, será necessário escalonar a matriz A, até tornamos ela em uma matriz triangular.
Resposta
Agora que temos a nossa matriz triangular, sabemos definir muito bem quais são os nossos autovalores, sendo assim,
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