Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 12c
Em cada parte, encontre os autovalores por inspeção.
Passo 1
Quando se diz para encontrarmos os autovalores por inspeção, significa que temos que encontrar fazendo testes e vendo qual deles vai nos atender. Então, como primeiro passo vamos encontrar algum autovetor que correspondente.
* =
Como já aprendemos, um vetor será um autovetor de uma matriz se o resultado da multiplicação entre eles for um vetor múltiplo dele mesmo, como é caso!
Passo 2
Por fim, devemos apenas agora encontrar o autovalor correspondente, ou seja, vamos voltar aquela propriedade que vimos anteriormente,
Para o caso atual, podemos reescrever da seguinte forma,
*
Resposta
Desta maneira, sabemos que o nosso autovalor será igual a .
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Em cada parte, encontre os autovalores por inspeção. 3 0 0 - 2 7 0 4 8 1
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz. 5 0 1 1 1 0 - 7 1 0
Em cada parte, encontre a equação característica da matriz. 5 6 2 0 - 1 - 8 1 0 - 2
Encontre bases dos autoespaços das matrizes do Exercício 9.
Encontre os autovalores de A^9 , sendoA = [[[[[1,3],[0,1,//,2]],[[7,11],[3,8]]],[[[0,0],[0,0]],[[0,4],[0,2]]]]]