Encontre uma equação em coordenadas esféricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. d) x 2 + y 2 = 2 z Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas esféricas, temos: x = r s e n ( ∅ ) c o s θ y = r s e n ( ∅ ) s e n ( θ ) z = r c o s ( ∅ ) Substituindo na equação: r s e n ∅ c o s θ 2 + r s e n ∅ s e n θ 2 = 2 [ r c o s ∅ ] r 2 s e n 2 ∅ cos 2 θ + r 2 s e n 2 ∅ s e n 2 θ = 2 r c o s ( ∅ ) r 2 s e n 2 ∅ [ cos 2 θ + s e n 2 ( θ ) ] = 2 r c o s ( ∅ ) Como s e n 2 θ + cos 2 θ = 1 : r 2 s e n 2 ∅ = 2 r c o s ( ∅ ) ( ÷ r ) r s e n 2 ∅ = 2 c o s ( ∅ ) Resposta r s e n 2 ∅ = 2 c o s ( ∅ ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z 2 4 - y 2 = 1 , x = 0 ; e i x oO yObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = 2 y , x = 0 ; e i x oO zObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z 2 4 - y 2 = 1 , x = 0 ; e i x oO zObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: y = x , z = 0 ; e i x oO yObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = - 2 y 2 , x = 0 ; e i x oO zVer TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 5eVer exercício 6.3 - 5g