Nos Exercícios 29-32, encontre a distância entre o ponto e a reta.

32. 3 x + y = 5 ; ( 1 , 8 )

Passo 1

Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta, temos que lembrar que a distancia D é dada por essa fórmula:

D = a x 0 + b y 0 + c   a 2 + b 2

Passo 2

Primeiro, temos essa equação da reta 3 x + y = 5 , mas primeiro vamos deixar a equação na forma:

3 x + y - 5 = 0

Agora basta substituir os dados na fórmula, onde

a = 3 e b = 1

Ponto x 0 , y 0 = ( 1,8 )

Logo:

D = 3 1 + 1 8 - 5   3 2 + 1 2 = 3 + 8 - 5   9 + 1 = 6   1 0 = 6 1 0

Resposta

D = 6 10

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