Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 35
Nos Exercícios 33-36, encontre a distância entre o ponto e o plano.
35.
Passo 1
Para calcularmos a distância entre um ponto e um plano, temos que lembrar que a distancia é dada por essa fórmula:
Passo 2
Temos essa equação do plano , mas primeiro vamos deixar a equação na forma:
Agora basta substituir os dados na fórmula, onde
Ponto
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Resposta
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Nos Exercícios 13-16, determine se os planos dados são paralelos 4 x - y + 2 z = 5 7 x - 3 y + 4 z = 8
Nos exercícios 9-12 encontre uma forma ponto-normal da equação do plano que passa por P e nem n → como normal P 1,1 , 4 ; n → = ( 1,9 , 8 )
Nos exercícios 9-12 encontre uma forma ponto-normal da equação do plano que passa por P e nem n → como normal P 0,0 , 0 ; n → = ( 1,2 , 3 )
Nos exercícios 17-18, determine se os planos são perpendiculares. 3 x - y + z - 4 = 0 x + 2 z = - 1
Nos exercícios 9-12 encontre uma forma ponto-normal da equação do plano que passa por P e nem n → como normal P 2,0 , 0 ; n → = ( 0,0 , 2 )