Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado:

Fala meus consagrados, tudo na boa?

Vamos começar a resolver mais um exercício. Acontece que aqui temos um detalhe mega especial, o nosso digníssimo livro nos diz que: Se a nossa geratriz estiver contida em um dos planos (pode ser , ou ) e girar em torno desse plano, podemos usar uma tabelinha de substituição. Para começar precisamos ter o termo ,para isso, elevamos a função ao quadrado:

O nosso problema nos diz que e que a curva gira em torno de , então podemos substituir o da equação por:

Substituindo na equação teremos:

Cortando a raiz com a potência:

Deu boa? Fechoou!