Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.

3 6 x 2 - 4 y 2 + 9 z 2 = 0

Passo 1

Fala meus consagrados, tudo na boa?

Sendo a nossa equação:

3 6 x 2 - 4 y 2 + 9 z 2 = 0

Isolando y :

4 y 2 = 3 6 x 2 + 9 z 2

Dividimos tudo por 4 :

y 2 = 9 x 2 + 4 9 z 2

O próximo passo é analisar as fórmulas propostas pelo livro no capítulo 9 e fazer uma comparação superficial, para dizer qual o tipo da nossa equação.

Passo 2

De acordo com o capítulo 9, nós temos aqui a equação de uma Superfície cônica. Quando dois os coeficientes do primeiro termo da igualdade são positivos e outro negativo (ou está do outro lado da igualdade):

y 2 = 9 x 2 + 4 9 z 2

Passo 3

Usando uma calculadora gráfica, como é o caso do Geogebra (online), teremos a seguinte superfície:

Tranquilo?

Resposta

Superfície cônica, y 2 = 9 x 2 + 4 9 z 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados