Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas propostos - Ex. 5l
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.
Passo 1
Fala meus consagrados, tudo na boa?
Sendo a nossa equação:
Isolando
Dividimos tudo por :
O próximo passo é analisar as fórmulas propostas pelo livro no capítulo 9 e fazer uma comparação superficial, para dizer qual o tipo da nossa equação.
Passo 2
De acordo com o capítulo 9, nós temos aqui a equação de uma Superfície cônica. Quando dois os coeficientes do primeiro termo da igualdade são positivos e outro negativo (ou está do outro lado da igualdade):
Passo 3
Usando uma calculadora gráfica, como é o caso do Geogebra (online), teremos a seguinte superfície:
Tranquilo?
Resposta
Superfície cônica,
Exercícios de Livros Relacionados
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico.o) z = 2 + x 2 + y 2
Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.b) 3 x 2 - y 2 + 2 z 2 , - 6 ≤ z ≤ 6
Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.g) x 2 = 2 z , - 3 ≤ z ≤ 5
Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados.h) x 2 - y 2 + z 2 = 0 , - 4 ≤ y ≤ 4
Obter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z 2 4 - y 2 = 1 , x = 0 ; e i x oO y