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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 3

Prove que a área de um polígono cujos n vértices têm coordenadas inteiras ´e um número inteiro ou a metade de um inteiro.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para provar que a área de um polígono cujos n vértices têm coordenadas inteiras ´e um número inteiro ou a metade de um inteiro.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Nessa questão usando a fórmula de determinante que é imediato, ficando entendido que,

A área de um polígono com vértices nos pontos do reticulado de um papel de gráfico igual a a + b 2 - 1 , onde a é o número de pontos do reticulado dentro do polígono e b é o número de pontos do reticulado em sua fronteira.

Definindo ela um determinante reticulado.

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

determinante reticulado.

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Encontre um vetor a → com representação dada pela direção da linha A B → . Desenhe A B → e a representação equivalente a partir da origem.
Encontre um vetor a → com representação dada pela direção da linha A B → . Desenhe A B → e a representação equivalente a partir da origem.
Encontre um vetor a → com representação dada pela direção da linha A B → . Desenhe A B → e a representação equivalente a partir da origem.
Encontre um vetor a → com representação dada pela direção da linha A B → . Desenhe A B → e a representação equivalente a partir da origem.
Encontre um vetor a → com representação dada pela direção da linha A B → . Desenhe A B → e a representação equivalente a partir da origem.