Com os mesmos dados do primeiro exercício, obtenha as coordenadas do centro P = (x, y) da circunferência ABC resolvendo o sistema de equações d(A, P)² = d(B, P)² e d(B, P)² = d(C, P)², nas incógnitas x e y. Observe que, após simplificações, este sistema é o mesmo obtido anteriormente.
Passo 1
Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??
Considerando os dados do primeiro exercício A = (2, 4), B = (3, 1) e C = (5, 3) vamos calcular as distâncias de cada um deles até P=(x,y).
Vamos igualar e :
Agora igualar e :
Passo 2
Montando um sistema com as equações encontradas com a comparação das distâncias, temos:
A solução desse sistema é dada por:
Exatamente como encontrado no primeiro exercício.
Resposta
Veja a demonstração