Resolva o sistema linear por eliminição de Gauss-Jordan.
Passo 1
Analisando o sistema temos que obter a matriz aumentada que é:
Passo 2
A eliminição de Gauss-Jordan realiza operações entre linhas a fim de transformar a matriz dos coeficientes em uma matriz identidade.
Para essas operações, utilizaremos o rótulo para designar a linha e o operdor:
a fim de dar fluidez ao exercício.
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Não conseguimos chegar à matriz identidade. Porém, chegamos à forma escalonada reduzida.
Passo 6
Agora, é transformar a matriznum sistema linear. Logo, temos:
Repare que transformamos o num parâmetro . Agora, é isolar as incógnitas usando o parâmetro para obter
Resposta
A solução do sistema é