Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 20
Seja a matriz do Exercício . Mostre que se , então:
são autovetores de associados, respectivamente, aos autovalores.
E
Passo 1
Vamos lá! Sendo nossa matriz dada por:
Vamos calcular nossos calcular nossos autovalores pela formula .
Como se trata de uma equação do segundo grau podemos resolver por Bhaskara, assim temos:
Passo 2
Agora vamos encontrar nossos autovetores, para temos:
Logo , agora vamos encontrar , para .
Assim .
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Para cada uma das formas quadráticas abaixo, execute as seguintes tarefas: a) Escreva sua matriz e sua equação característica; b) Obtenha seus autovalores; c) Descreva suas linhas de nível; d) Ache au
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