Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 13c
Em cada parte, determine se o operador matricial definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre
Passo 1
A matriz canônica do operador apresentado é dada por:
Se , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.
Logo é injetora.
Passo 2
Agora precisamos encontrar que é dada por:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma contração de fator k0 em R 2 .
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A dilatação de fator 3 em R 2 .
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A reflexão no eixo x em R 2
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = 3 x 1 w 2 =
Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.A rotação por um ângulo π 4 em R 2 .