Enunciado

A tabela abaixo exibe as porcentagens de albumina, carboidrato e lipídio em cada um dos alimentos A, B e C. Mostre que não é possível combinar esses alimentos formando uma refeição que contenha 47% de albumina, 35% de carboidrato e 18% de lipídio. Investigue se seria possível caso as exigências fossem 40% de albumina, 40% de carboidrato e 20% de lipídio.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão a tabela abaixo exibe as porcentagens de albumina, carboidrato e lipídio em cada um dos alimentos A, B e C. Mostre que não é possível combinar esses alimentos formando uma refeição que contenha 47% de albumina, 35% de carboidrato e 18% de lipídio. Investigue se seria possível caso as exigências fossem 40% de albumina, 40% de carboidrato e 20% de lipídio.

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

Sabendo que as reações contêm,

Podemos montar o sistema da seguinte forma,

x + y + z = w 30 x + 50 y + 20 z = 47 w 30 x + 30 y + 70 z = 35 w 40 x + 20 y + 10 z = 18 w

Onde x , y , z são os pesos em uma determinada unidade dos elementos A , B   e   C , ficando

- 17 x + 3 y - 27 z = 0 - 5 x - 5 y + 35 z = 0 22 x + 2 y - 8 z = 0 →   - 17 x + 3 y - 27 z = 0 - 5 x - 5 y + 35 z = 0 22 x + 2 y - 8 z = 0

- 17 x + 3 y - 27 z = 0 - 5 x - 5 y + 35 z = 0 22 x + 2 y - 8 z = 0 →   - 17 x + 3 y - 27 z = 0 x + y - 7 z = 0 22 x + 2 y - 8 z = 0

Daí 20 x + 6 z = 0 , o que é um absurdo pois, x , y , z , w ∈   R *

Ficando,

z = 2 x

y = 5 x

x = w 8

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

z = 2 x

y = 5 x

x = w 8

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