Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 24.Problemas - Ex. 2

Assinale V(erdadeiro) ou F(also):

( ) Quando se usa o sistema de eixos OXZY em vez de OXYZ, os planos horizontais se tornam verticais.

( ) Ao mudar do sistema OXYZ para OXZY, os planos verticais passam a ser horizontais.

( ) Se os pontos P = (x,y,z) pertencem todos a uma reta no espaço então os pontos P’ = (x,y,0) estão sobre uma reta no plano

Passo 1

Oiiii, povo lindo! Vamos para mais uma?!

Bom, olhando a imagem acima, temos o sistema OXYZ que normalmente é a forma mais utilizada. Vamos supor que tenhamos um plano horizontal que passe apenas pelos eixos X e Y, se formos ver esse mesmo plano só que pelo sistema OXZY, é notável que esse plano não será representado mais horizontalmente, e sim verticalmente. Logo a alternativa é verdadeira.

Passo 2

Seguindo para o segundo item...

Pelo mesmo motivo do passo anterior, o segundo item também é verdadeiro.

Passo 3

Se os pontos P’ = (x,y,0) tem a terceira coordenada igual a 0, significa que o plano que contém esses pontos não corta em nenhum momento o eixo Z. Assim, pode-se afirmar que esse plano é o . Portanto, o terceiro item também é verdadeiro.

Show, pessoal?! Pois bora fazer mais uns!

Bons Estudos!

Resposta

(V)

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a equação do plano.O plano que passa pelos pontos 1 , 1 2 , 1 3 e é paralelo ao plano x + y + z = 0 .

Determine a equação do plano.

Em uma tarde chuvosa, Cecília resolveu vários exercícios de Geometria Analítica que pediam equações de planos e foi ao final do livro conferir as respostas. Relacionamos a seguir, para cada exercício,

Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.b) π contém A = ( 1 ,1 ,0 ) e B = ( 1 ,- 1 ,- 1 ) é paralelo ao vetor v → = ( 2 ,1 ,0 ) .