Uma coluna de destilação recebe uma carga com moles de pentano e moles de hexano. A vazão molar da carga é de a temperatura de . Um destilado com molar de C5 é desejado. O condensador total é usado. O produto de fundo deixa o refervedor com molar de n-hexano. Determine a vazão do produto de topo e do produto de fundo.
Passo 1
Essa é uma questão que pede para calcularmos a vazão do produto de topo e de fundo, ou seja, e . Para fazermos isso, vamos precisar calcular o balanço de massa global e por componente.
Repara que colocamos um refervedor parcial, pois a questão diz que o produto B sai direto do nosso refervedor, então significa que no refervedor está saindo tanto esse líquido (que é o produto) quanto o vapor (que retorna para a coluna).
Além disso, se você reparar, colocamos já no desenho as frações de pentano e hexano em cada corrente, pois a soma das frações tem que dar ou .
Passo 2
Próxima etapa vai ser montar nossas equações de balanço de massa.
Para o balanço global precisamos lembrar que a vazão de tudo que entra é igual a vazão de tudo que sai.
Já o balanço de massa por componente:
Substituindo os valores que já temos, obtemos que:
Repara que usamos as composição do pentano, mas tanto faz... No final, o resultado tem que ser o mesmo.
Assim, nós temos duas equações e duas incógnitas. Portanto, podemos resolver através de um sisteminha de equações.
Multiplicando a primeira equação por :
Somando as duas equações:
E aí vamos encontrar que: