Produto Escalar
Produzido por Mariana PessanhaTeoria
Como calcular?
Vou te ensinar aqui como calcular o produto escalar entre dois vetores e . Tá preparado?
Então se prepara..... que esse é o assunto mais tranquilo ever! Haha
Vamos lá:
Se a gente tem dois vetores e não nulos, o produto escalar entre eles é dado por:
A gente lê escalar e esse produto é um NÚMERO. Isso mesmo, é um escalar!
Olha como é fácil:
Existe uma forma alternativa de se calcular o produto escalar e ela nos ajuda a descobrir o ângulo entre dois vetores.
Ângulo entre vetores
O produto escalar também pode ser calculado como:
Sendo o módulo desses dois vetores e o cosseno do ângulo entre os dois vetores.
Assim, se a gente quiser descobrir o ângulo entre os dois vetores é só fazer:
De boas, né?
Agora presta toda atenção da sua vida no que vou falar:
Se dois vetores são perpendiculares, então o produto escalar entre eles é nulo.
É fácil perceber isso olhando pra essa segunda forma de calcular o produto escalar que eu te dei: se dois vetores são perpendiculares, e , logo, o poduto escalar vai ser zero também. Tranquilo, né?
Então, agora se a gente tiver andando na rua e alguém disser “me diz um vetor perpendicular a ” a gente já vai saber o que fazer né? rs
Ou seja, um vetor perpendicular a é um vetor que satisfaz essa equação ai. Pode ser o vetor . Ou o vetor .
Tá, agora só mais uma coisinha:
O produto escalar é comutativo. Ou seja, tanto faz se você fizer ou . O resultado vai ser o mesmo. Pode conferir!