Vetor Aceleração
Produzido por Mariana PessanhaTeoria
O vetor aceleração é a derivada da derivada do vetor posição! Bora entender como isso funciona?!
Como Calcular o Vetor Aceleração
Pra a gente achar a aceleração vetorial, não tem mistério! É só derivar o vetor velocidade em relação ao tempo. Ou derivar duas vezes o vetor posição em relação ao tempo:
-Mas como eu derivo um vetor?! 😱😱😱
É bem mais fácil do que parece, é só derivar cada elemento do vetor individualmente. Vou derivar um vetor
Derivando
Podemos derivar de novo:
Viu, não é nenhum bicho de 7 cabeças! 👹 😉
📢 Clique para saber mais:
A aceleração vetorial pode ser decomposta em duas componentes: uma tangencial, na direção do vetor tangente unitário
Onde
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Exemplo: é a posição de uma partícula no espaço no instante t. Encontre o ângulo entre os vetores aceleração e velocidade no instante t=0 para: +10 min
Primeiro achamos o vetor velocidade, para isso derivamos o vetor acima:
No tempo
Agora derivamos de novo pra achar o vetor aceleração:
Para calcular o ângulo
O módulo do vetor velocidade e aceleração são:
Calculamos o produto interno entre os dois vetores:
Finalmente calculamos:
Agora vamos praticar com exercícios?!