Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.9 - Ex. 57
57-60 Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja a concentração (medida em mg/L) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente horas depois de aplicada a dose. No intervalo , a área entre o gráfico de e o intervalo indica a “ disponibilidade” do medicamento para o corpo do paciente naquele período de tempo. Em cada exercício, determine qual método oferece maior disponibilidade no intervalo de tempo dado.
57- Método 1: ,
Método 2: ; [0,4]
Passo 1
Gente, quando a questão fala de área uma coisa tem que vir direto na sua cabeça: INTEGRAL.
Nesse exercício, nós vamos fazer a integral para a duas função, variando de 0 a 4.
Assim,
-Método 1:
Resolvendo a primeira integral, nós temos:
Substituindo:
Já a segunda integral:
Logo,
Assim,
Passo 2
-Método 1:
Resolvendo a primeira integral, nós temos:
Substituindo:
Já a segunda integral:
Logo,
Assim,
Como nós encontramos uma área maior para o método 2, esse é o que o oferece maior disponibilidade do medicamento.
Resposta
Método 2.