Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 59
59-
Nos Exercícios 59-61, determine o domínio e a imagem de cada uma das funções compostas. Em seguida, trace as funções compostas em telas separadas. Os gráficos fazem sentido em cada caso? Justifique sua resposta. Comente as diferenças observadas.
Passo 1
Domínio fechado exceto para os pontos que são voltas em ou :
Domínio aberto em: , para inteiro
Imagem:
A função da letra a pode ser escrita como:
E aqui queremos saber o valor que dois valores de tangente acabam sendo iguais, o que acaba por formar retas que não existem quando ambos os valores assumem o valor de , aqui nem todo ângulo tem um valor de tangente definido.
Gráfico da letra a:
Passo 2
Domínio:
Imagem:
A função da letra b pode ser escrita como:
E como não existe restrições de ângulo para qualquer valor de tangente, isso é qualquer valor pode representar um ângulo logo a equação pode ser.
Diferenças: A letra a são uma sequencia de retas perfiladas horizontalmente que começa e termina em múltiplas voltas em , já a b é uma reta sem restrições.
Gráfico da letra b:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)