Ache a soma dada

sum_(k = 1)^4 ((- 1)^(k + 1))/(k)

Passo 1

Como o n é pequeno nessa série podemos fazê-la direto substituindo o k por 1, 2, 3 e 4 na sequência e somando:

sum_(k = 1)^4 ((- 1)^(k + 1))/(k) = ((- 1)^2)/(1) + ((- 1)^3)/(2) + ((- 1)^4)/(3) + ((- 1)^5)/(4)

= 1 - (1)/(2) + (1)/(3) - (1)/(4)

= (7)/(12)

Resposta

sum_(k = 1)^4 ((- 1)^(k + 1))/(k) = (7)/(12)

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