Aparentemente, a elipse x 2 + x y + y 2 = 3 tem retas tangentes horizontais nos pontos de interseção da elipse com a reta y = - 2 x , conforme figura abaixo. Use derivação implícita para explicar por que isso, de fato, ocorre.

Enunciado

Bom galera, vamos começar derivando nossa equação:

Belezinha, a questão quer a reta tangente horizontal, logo a derivada é , então vamos calcular o ponto:

Pronto, conseguimos demonstrar o que a questão queria.