Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações:

x^2 = 2y, x^2 = -6y, y^2 = 8x, y^2 = -4x

Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.

Passo 1

Fala gente tudo bem? Só fazermos o mesmo para responder o exercício.

Essa é uma parábola horizontal, portanto o fator ao quadrado é o y, além disso, sua concavidade é orientada no sentido do eixo negativo de x.

Nossa única escolha então é

x = - y 2 4

Passo 2

Para encontrar o foco e a diretriz da parábola devemos encontrar o ponto p através da fórmula que aprendemos nessa seção.

4 p = ± c

c = a 2 + b 2 = ( - 4 ) 2 + 0 = 4

p = 4 4 = 1

O foco é p , 0 = ( - 1,0 ) , pois está orientado no lado negativo do eixo x

A diretriz é x = - p → x = 1

Resposta

Foco é ( - 1,0 ) e a diretriz é x = 1 .

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