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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 14

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

y = - 8 x 2

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o x, essa equação representa uma parábola horizontal, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

y = - 8 x 2 ⇒ y = x 2 - 1 8 = x 2 4 p

4 p = - 1 8 → p = - 1 32

O foco então é 0 , p = ( 0 , - 1 32 ) e a diretriz é y = - p = 1 32 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

0 , - 1 32 e a diretriz é y = 1 32 .

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