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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 15

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

x = - 3 y 2

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o y, essa equação representa uma parábola vertical, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

x = - 3 y 2 ⇒ x = y 2 - 1 3 = y 2 4 p

4 p = - 1 3 → p = - 1 1 2

O foco então é p , 0 = ( - 1 1 2 , 0 ) e a diretriz é x = - p = 1 1 2 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

( - 1 1 2 , 0 ) e a diretriz é x = 1 12 .

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Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = - 8 y
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = 6 y
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y 2 = - 2 x
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y = 4 x 2
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n