Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 33
Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função , um ponto e um número positivo . Determine . Em seguida, determine um número de modo que para todo .
33-
Passo 1
Podemos escrever a equação da seguinte forma:
Cortando a parcela ficamos:
Encontrando agora o valor de pelo limite temos:
Passo 2
O que nos dá a equação:
Em alguns casos a função simplificada pode não dar certo, o que não é nesse caso.
A equação desmembra nessas equações:
Passo 3
Resolvendo a primeira equação temos:
O que dá valores de iguais a e , porém é igual 2, e é um valor indeterminado da função .
Para a segunda equação temos:
O que dá valores de iguais a e , porém é igual 2, e é um valor indeterminado da função .
Logo nosso intervalo é
Passo 4
Agora vamos encontrar o valor de :
Logo
Resposta
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