Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 7

7) Calcule

oint_(gamma)^() - (y)/(x^2 + y^2) d x + (x)/(x^2 + y^2) d y

onde γ é uma curva

Passo 1

O teorema de green diz que

oint_(gamma)^() P d x + Q d y = ∬_K^() (del Q)/(del x) - (del P)/(del y) d x d y

Seja quaisquer gamma fechado, logo o cálculo que fizemos no exercício anterior, de separar em duas regiões e somar é valido. Assim quando descobrimos que

oint_(gamma)^() - (y)/(x^2 + y^2) d x + (x)/(x^2 + y^2) d y = 2 pi

Isso também resolve esta questão. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

oint_(gamma)^() - (y)/(x^2 + y^2) d x + (x)/(x^2 + y^2) d y = 2 pi

Ver Outros Exercícios desse livro