Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ 6 1 - 2 x 3   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 1 - 2 x

d u = - 2   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ 6 1 - 2 x 3   d x → - 1 2 ∫ 1 u 3   d u

Integrando fica:

= 3 2 u 2 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

3 2 u 2 + C = 3 2 ( 1 - 2 x ) 2 + C

Resposta

3 2 ( 1 - 2 x ) 2 + C

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5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.13. ∫ - 2 - 1 x x 2 + 2 3 d x
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