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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.3 - Ex. 6

Calcule os limites justificando cada passagem pelas leis do limite que forem usadas.

lim t → - 1 ⁡ t 2 + 1 3 ⋅ t + 3 5

Passo 1

Para calcularmos o limite acima devemos lembrar das seguintes propriedades de limites

lim x → a ⁡ f x + g x = lim x → a  ⁡ f x + lim x → a  ⁡ g x

lim x → a  ⁡ k ⋅ f x = k ⋅ lim x → a  ⁡ f x

lim x → a ⁡ f x g x   ,   s e   g x ≠ 0

l i m x → a     f x ⋅ l i m x → a   g x

l i m x → a   f x n = l i m x → a     f x n

Passo 2

Sendo assim, podemos calcular nosso limite como sendo

lim t → - 1 ⁡ t 2 + 1 3 ⋅ t + 3 5 =

l i m t → - 1 t 2 + 1 3 ⋅ l i m t → - 1 t + 3 5 =

l i m t → - 1 t 2 + l i m t → - 1 1 3 ⋅ l i m t → - 1 t + l i m t → - 1 3 5 =

- 1 2 + 1 3 ⋅ - 1 + 3 5 =

2 3 ⋅ 2 5 = 2 8 = 256

Resposta

256

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Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.35. Se existirem lim x → a ⁡ f ( x ) e lim x → a ⁡ g ( x ) e ambos forem iguais, então lim x → a ⁡ f ( x ) g ( x ) = 1 .
Encontre os limites.19. lim x → 2 - ⁡ x x 2 - 4
Encontre os limites.24. lim x → 4 + ⁡ 3 - x x 2 - 2 x - 8
Encontre os limites.20. lim x → 2 ⁡ x x 2 - 4
Encontre os limites.23. lim y → 6 ⁡ y + 6 y 2 - 36