Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
35. Se existirem e e ambos forem iguais, então .
Passo 1
Falso (não necessariamente sempre verdadeiro).
Existe a seguinte propriedade de limites:
“O limite de um quociente de funções equivale ao quociente dos limites dessas mesmas funções.”
Dessa forma, sendo os limites e existentes e iguais, é de se pensar que o quociente entre eles vale 1. Mas, e se ambos existem e valem 0? O quociente é uma indeterminação matemática!
Assim, nem sempre um limite de um quociente de funções, cujos limites originais são iguais, vai resultar em .
Resposta
Falso.