Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 35
Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
35. Se existirem e e ambos forem iguais, então .
Passo 1
Falso (não necessariamente sempre verdadeiro).
Existe a seguinte propriedade de limites:
“O limite de um quociente de funções equivale ao quociente dos limites dessas mesmas funções.”
Dessa forma, sendo os limites e existentes e iguais, é de se pensar que o quociente entre eles vale 1. Mas, e se ambos existem e valem 0? O quociente é uma indeterminação matemática!
Assim, nem sempre um limite de um quociente de funções, cujos limites originais são iguais, vai resultar em .
Resposta
Falso.
Exercícios de Livros Relacionados
Use a Definição 5.4.3 tomando como a extremidade direita de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo especificado. f x = 1 - x 3 ; - 3 , - 1
Divida o intervalo em n = 4 subintervalos de igual tamanho, e netão calcule ∑ k = 1 4 f x k *∇ x Tomando x k * com (a) extremidade esquerda de cada subintervalo, (b) o ponto médio de cada subintervalo
Considere a soma ∑ k = 1 4 k + 1 3 - k 3 = 5 3 - 4 3 + 4 3 - 3 3 + 3 3 - 2 3 + 2 3 - 1 3 = 5 3 - 1 3 = 124 Para simplificar, listamos as parcelas em ordem invertida. Observe como o cancelamento possib
Considere a soma ∑ k = 1 4 k + 1 3 - k 3 = 5 3 - 4 3 + 4 3 - 3 3 + 3 3 - 2 3 + 2 3 - 1 3 = 5 3 - 1 3 = 124 Para simplificar, listamos as parcelas em ordem invertida. Observe como o cancelamento possib
Considere a soma ∑ k = 1 4 k + 1 3 - k 3 = 5 3 - 4 3 + 4 3 - 3 3 + 3 3 - 2 3 + 2 3 - 1 3 = 5 3 - 1 3 = 124 Para simplificar, listamos as parcelas em ordem invertida. Observe como o cancelamento possib