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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 4a

Demonstrar:

  1. Se a >= 0 e b >= 0 , então a^2 = b^2 se e somente se a = b .

Passo 1

Para respondermos essa questão, devemos fazer analises para chegarmos ao resultado final. Bom, temos a seguinte ideia:

  1. Como a = b , obviamente, a^2 = b^2 .
  2. E a^2 = b^2 -> a = b

A partir desses pontos, podemos dizer que se:

a^2 = b^2

sqrt(a^2) = sqrt(b^2)

Eliminamos as raízes, e vemos que os valores de a e b , podem ser representados pelo

módulo, logo

|a| = | b |

Como a >= 0 e b >= 0 , então

|a| = a

|b| = b

Podemos concluir, então que a = b .

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro