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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 7a

Desenhar as curvas de nível C k para os valores de   k dados.

a) z = x 2 - y 2 ;         k = 0,1 , 2,3

Passo 1

Vamos ver como fica a equação de uma curva de nível k :

z = k

x 2 - y 2 = k

Pronto! Agora vamos substituir o primeiro valor de k = 0 , logo

x 2 - y 2 = 0

Para k = 1 ,

x 2 - y 2 = 1

Para k = 2 ,

x 2 - y 2 = 2

Para k = 3 ,

x 2 - y 2 = 3

Agora, podemos determinar as curvas graficamente:

Prontinho!

Resposta

x 2 - y 2 = 0 , x 2 - y 2 = 1 , x 2 - y 2 = 2 , x 2 - y 2 = 3 .

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:q) z = ln ⁡ ( 5 x - 2 y + 4 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.c) l 2 = m 2 + n 2
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:n) z = ln ⁡ ( x + y - 3 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.a) y 2 = x 2 9 - x 2 + z
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:r) z = x + y - 1