Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

k) z = 4 x + y

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Sabemos que o denominador da fração deve ser diferente de 0, logo

x + y ≠ 0             ∴             y ≠ - x

Então, o nosso domínio é: D z = { x ∈ R 2 / y ≠ - x } .

Passo 2

A representação gráfica é:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { x ∈ R 2 / y ≠ - x } .

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