Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 5b
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.
b)
Passo 1
Para definirmos as funções é só organizarmos, isolando uma variável, portanto, em isolando , temos
Como a função é polinomial, ela possui duas raízes, logo a outra raiz será:
Passo 2
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Para para qualquer , temos que o domínio da função dada é todo espaço . Então, o domínio é .
E, como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja
Organizando isso, temos
Logo, o nosso domínio é:
Prontinho!
Resposta
e .
Com domínio:
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