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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 37c

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

x^2 - 9 * y^2 = 0

Passo 1

Utilizando a fatoração diferença de quadrados ( a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) ), percebemos que essa equação representa duas retas simultaneamente. Para fazer esse gráfico, vamos encontrar dois pontos de uma das retas e ligá-los e repetir o processo com a outra reta.

Passo 2

x^2 - (3 * y)^2 = 0

(x + 3 * y) * (x - 3 * y) = 0

x + 3 * y = 0 vv x - 3 * y = 0

Passo 2

Para a primeira reta, quando x = 0 => 0 + 3 * y = 0 => y = 0 e quando y = 1 => x + 3 * 1 = 0 => x = - 3 .

Passo 3

Assim, marcamos os pontos (0 , 0) e (- 3 , 1) no gráfico e ligamos.

Passo 5

Para a segunda reta, quando x = 0 => 0 - 3 * y = 0 => y = 0 e quando y = 1 => x - 3 * 1 = 0 => x = 3 .

Passo 6

Assim, marcamos os pontos (0 , 0) e (3 , 1) no gráfico e ligamos.

Resposta

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Desenhe um esboço do gráfico da equação: x = y 2 - 4
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x + 3 ⋅ y = 0
Desenhe um esboço do gráfico da equação: x^2 - 9 * y^2 = 0
Desenhe um esboço do gráfico da equação: 2 ⋅ x - 5 ⋅ y = 0
Desenhe um esboço do gráfico da equação: 2 * x + 5 * y = 0