Desenhe um esboço do gráfico da equação:

4 \* x^2 - 25 \* y^2 = 0

Passo 1

Utilizando a fatoração diferença de quadrados ( a 2 - b 2 = a + b ⋅ a - b ), percebemos que essa equação representa duas retas simultaneamente. Para fazer esse gráfico, vamos encontrar dois pontos de uma das retas e ligá-los e repetir o processo com a outra reta.

Passo 2

( 2 ⋅ x ) 2 - 5 ⋅ y 2 = 0

2 ⋅ x + 5 ⋅ y ⋅ 2 ⋅ x - 5 ⋅ y = 0

2 ⋅ x + 5 ⋅ y = 0 ∨ 2 ⋅ x - 5 ⋅ y = 0

Passo 2

Para a primeira reta, quando x = 0 ⇒ 2 ⋅ 0 + 5 ⋅ y = 0 ⇒ y = 0 e quando y = 1 ⇒ 2 ⋅ x + 5 ⋅ 1 = 0 ⇒   x = - 5 2 .

Passo 3

Assim, marcamos os pontos 0 ,   0 e - 5 2 ,   1 no gráfico e ligamos.

Passo 5

Para a segunda reta, quando x = 0 ⇒   2 ⋅ 0 - 5 ⋅ y = 0 ⇒ y = 0 e quando y = 1 ⇒ 2 ⋅ x - 5 ⋅ 1 = 0 ⇒   x = 5 2 .

Passo 6

Assim, marcamos os pontos 0 ,   0 e 5 2 ,   1 no gráfico e ligamos.

Resposta

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