Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 92
Use o método de Newton para determinar, em três casas decimais, a raiz negativa da equação .
Passo 1
Sabendo que, cada termo do método de Newton é dado pela equação abaixo:
Supomos o primeiro termo, em seguida utilizamos a equação acima para acharmos os termos seguintes até a precisão determinada pela questão, que no caso é de três casa decimais.
Passo 2
Desse modo, é dado por:
Assim, a derivada é:
Passo 3
Com isso, basta aplicarmos o ponto na equação, vamos escolher , mas lembrando que pode escolher outros valores, de prefência negativos, pois existem outras raízes e o método pode convergir para uma raiz não desejada. Logo,
Note que, a partir da interação 5 os resultados são os mesmos.
Resposta
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