Ache todos os valores de t no intervalo de [0,2 * pi] para os quais a equação dada é satisfeita:

b) cos t = -1

Passo 1

Queremos obter os ângulos (valores de t) no intervalo de 0,2 π que tenham seu cosseno igual a -1.

Para começar vamos desenhar nosso circulo trigonométrico, cujo raio é igual a 1.

Como o raio do círculo é igual a 1, há somente um ponto P cujo ângulo α apresenta cosseno igual a -1. Então:

t = α

Passo 2

Sabendo os valores que podem ser assumidos pelo t nos resta descobrir qual é o valor do ângulo α . Para isto, podemos usar a calculadora científica para calcular o arco cosseno de -1 ou simplesmente observamos no círculo. Obtemos então:

c o s   180 ° = - 1

Sendo assim:

α = 180 °

Em radianos:

α = π

Agora podemos calcular nosso t. Substituindo o valor de α .

Resposta

t = π

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Determine o valor exato da função sec(-1/6 * pi) .
Determine o valor exato da função cossec(-1/3 * pi) .
Determine o valor exato da função cotg(1/4 * pi) .
Determine o valor exato da função sec(-pi) .
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do sen(t) , cos(t) , sec(t) e cossec(t) , quando 0 ≤ t2 * pi , para determinar o valor exato da função s e c(9 /