Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 40c
Desenhe um esboço do gráfico da equação:
Passo 1
Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como , , , , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por ou y por , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.
Passo 2
Nesse caso, analisaremos a equação base , ou seja, uma parábola “deitada”. Dessa forma, o gráfico base será:
Passo 3
Substituindo x por , comprimimos o gráfico pela metade na direção do eixo x, ou seja, para alcançar a mesma altura em y, agora precisamos só da metade do valor de x. Para analisar isso melhor, vamos substituir e marcar o ponto correspondente (no caso, os pontos).
Passo 4
Substituir x por , inverte os valores de x, ou seja, rebate o gráfico em relação ao eixo y.
Resposta
