Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 8
Ache a equação da parábola com vértice em e foco em .
Passo 1
Bom, como o foco se encontra numa coordenada y abaixo do vértice, a nossa parábola tem concavidade para baixo, então podemos escrever a equação geral da parábola como:
Passo 2
Pelas coordenadas do vértice, podemos determinar h e k já que o vértice é dado por :
Passo 3
E para obtermos p, nós sabemos que a distância do vértice até o foco é p, então:
Passo 4
Por final a equação da nossa parábola será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja P x 1 , y 1 um ponto na hipérbole x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 com focos F 1 e F 2 e sejam α e β os ângulos entre as retas P F 1,P F 2 e a hipérbole, como mostrado na figura. Demonstre que α = β . (Essa
O planeta Mercúrio percorre uma órbita elíptica com excentricidade 0,206 . Sua distância mínima ao Sol é 4,6.10 7k m . Encontre sua distância máxima do Sol.
A distância do planeta Plutão até o Sol é 4,43.10 9k m no periélio e 7,37.10 9k m no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.
Encontre uma equação para a curva traçada pelo ponto P(x, y) se a distância entre P e o vértice da parábola x 2 = 4 y for duas vezes a distância entre P e o foco. Identifique a curva.
Um segmento de reta de comprimento a + b vai do eixo x ao eixo y. O ponto P no segmento está a unidades a partir de uma extremidade e b unidades a partir da outra extremidade. Mostre que P traça uma e