Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.7 - Ex. 5c
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.
c)
Passo 1
Bom gente, já sabemos que a equação da reta normal é dada por:
O vetor posição será:
Mas ainda precisamos de E como?
Vamos começar achar e
Substituindo os valores do ponto:
Passo 2
Na curva u nós temos:
Então:
Substituindo u:
Para a v-curva, teremos:
Então:
Passo 3
Para finalizar:
Para resolver multiplicações deste tipo podemos usar um macete:
Então:
Sendo assim:
Colocando nossos dados na equação da reta normal:
E terminamos mais uma galerinha !!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Escrever uma equação vetorial para a superfície dada e determinar as equações do plano tangente e da reta normal, nos pontos indicados.b) z = x 2 + y 2 ; P 0 0 ,1 ,1 ;P 1 ( - 1 ,- 1 ,2 )
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.g) r → u ,v = u ,v , 5 v + 2 u - 10 3 ;P 1 ,2 , 2 3
Escrever uma equação vetorial para a superfície dada e determinar as equações do plano tangente e da reta normal, nos pontos indicados.c) z = x y ; P 0 1 , 1 2 , 1 2 ;P 1 ( 0 , 2 ,0 )
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.e) r → u ,v = u ,v ,- u 2 - v 2 ;P 1 ,1 ,- 2
Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.f) r → u ,v = u ,v ,4 - u 2 - v 2 ;P 1 ,1 ,2