Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 53d
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:
d)
Passo 1
O vetor gradiente é dado por:
Então, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a :
Desse modo, temos o seguinte vetor gradiente:
Passo 2
Devemos agora, aplicar o ponto dado no vetor gradiente obtido.
Então, no ponto , temos:
Resposta
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Utilizando argumentos geométricos, determine soluções da equação a derivadas parciais dada. ∂ f ∂ x + ∂ f ∂ y = 0
Utilizando argumentos geométricos, determine soluções da equação a derivadas parciais dada. y ∂ f ∂ x - x ∂ f ∂ y = 0
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Determine a equação da reta tangente à curva γ no ponto γ t 0 = ( 2,5 ) sabendo que γ ' t 0 ≠ 0 → e que sua imagem está contida na curva de nível x y = 10 . Qual a equação da reta normal a γ , neste p