Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.
f)
Passo 1
Bom gente, já sabemos que a equação da reta normal é dada por:
O vetor posição será:
Mas ainda precisamos de E como?
Vamos começar achar e
Substituindo os valores do ponto:
Passo 2
Na curva u nós temos:
Então:
Substituindo o u:
Para a v-curva, teremos:
Então:
Substituindo o u:
Passo 3
Para finalizar:
Para resolver multiplicações deste tipo podemos usar um macete:
Então:
Sendo assim:
Colocando nossos dados na equação da reta normal:
E terminamos mais uma galerinha !!
Resposta
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Determinar uma equação vetorial da reta normal às seguintes superfícies nos pontos indicados.c) r(u, v) = (u^2 - 1, u, v); P(3, 2, 4)
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